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比例定数とは…
10円のうまい棒を1本買ったら10円です。2本買ったら20円です。このとき、買った本数をx、代金をyとすると、y=10xという比例の式が成り立ちます。この10が比例定数です。y=axのaですね。
面積20平方cmの長方形のたての長さを1cmとすると、横の長さは20cmです。たての長さを2cmとすると、横の長さは10cmです。このとき、たての長さをx、横の長さをyとすると、y=20÷xという反比例の式が成り立ちます。この20が比例定数です。y=a÷xのaですね。
一辺の長さが1cmの正方形の面積は1平方cmです。一辺2cmの正方形の面積は4平方cmです。このとき、一辺の長さをx、面積をyとすると、y=x2(2乗)という式が成り立ちます。y=ax2(2乗)のaですね。
比例の場合…
正攻法は問題で与えられたxとyをy=axに代入してaを求めます。このaを一瞬で出す裏ワザがあるのです。
比例の場合の裏ワザ
反比例の場合…
正攻法は比例と同じくひたすら代入する方法です。しかし、小6でこれを求めるのはなかなか難しいんですよね。
反比例の場合の裏ワザ
2次関数の場合
比例や反比例と同じく代入です。
2次関数の場合の裏ワザ
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